DISTRIBUCIÓN NORMAL

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

VARIABLES ALEATORIAS

REGRESIÓN LINEAL

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA A LA PSICOLOGÍA

Se llevó acabo un experimento para estudiar la relación entre la medición objetiva de la ansiedad y la frecuencia cardiaca en adultos. Se obtuvieron los siguientes resultados en 12 adultos normales.
a). Encuentra el diagrama de dispersión y la recta de regresión usando minitab.
b). Encuentra la desviación no explicada o SSE.
c). Encuentra la desviación explicada o SSR.
d). Encuentra la desviación total o SST.
e). Encuentra el coeficiente de determinación, ¿qué significado tiene en éste ejercicio?
f ). Encuentra el coeficiente de correlación, ¿qué significado tiene en éste ejercicio?
g). ¿Qué porcentaje de variación en la medición objetiva de la ansiedad no podrían ser explicadas por el ritmo cardiaco?
h). Al nivel de de significación de 0.05, ¿existe evidencia de que haya una relación entre el ritmo cardiaco por minuto y la medición objetiva de la ansiedad?

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA A LA SALUD

SALUD EN NIÑOS

Enseguida mostramos las esturas en centímetros (muestra x) y el peso en kilogramos (y) de 10 niños de 6 años.

a). Realiza el diagrama de dispersión y la recta de regresión con minitab.

b). Encuentra la desviación explicada.

c). Encuentra la desviación inexplicada.

d). Encuentra la desviación total.

e). Encuentra el coeficiente de determinación, ¿qué interpretación tiene en éste problema?

f). Encuentra el coeficiente de correlación, ¿qué interpretación tiene en éste problema?

g). ¿Cuál será el peso de un niño que mide 150 cm?

h).¿Qué tendrías que hacer para realizar la predicción anterior con una confianza del 95%?

SALUD EN CORREDORES

Los siguientes datos corresponden a 20 empleados del club de salud de una empresa en donde:

X Pulsasiones por minuto en reposo. Y Tiempo en minutos en correr un kilometro.

a). Realiza el diagrama de dispersión y encuentra la recta de minimos cuadrados con minitab.
b). Encuentra SSE.
c). Encuentra SSR.
d). Encuentra SST.
e). Encuentra el coeficiente de determinación, ¿qué interpretación le das en éste problema?
f). Encuentra el coeficiente de correlación, ¿qué significado tiene en éste problema?

g). ¿Qué porcentaje de variación en el tiempo en recorrer un kilometro, no podrian ser las pulsaciones por minuto en reposo?
h). Al nivel de significación de 0.01, ¿existe evidencia de que haya una relación entre las pulsasiones por minuto en reposo y el tiempo en recorrer un kilometro ?

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA A LA MECÁNICA

La tabla de abajo presenta los datos sobre el número de cambios de aceite al año (x) y el costo de la reparación (y, en miles de pesos) de una muestra aleatoria de 10 autos de una cierta marca y modelo.

a). Realiza el diagrama de dispersión y la recta de regresión con minitab.

b). Encuentra la desviación explicada.

c). Encuentra la desviación inexplicada.

d). Encuentra la desviación total.

e). Encuentra el coeficiente de determinación, ¿ Cómo interpretas éste coeficiente?

f). Encuentra el coeficiente de correlación, ¿qué interpretación le das a éste resultado?

g). Estima, ¿cuál será el costo de reparación de un auto que ha tenido 10 cambios de aceite?

h). ¿Qué tendrías que hacer para realizar la predicción anterior con una confianza del 90%?

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA A LAS EMPRESAS

La factura mensual del gasto telefónico de una pequeña empresa se ha incrementado notablemente en los últimos meses. Los estudios realizados por el administrados de la misma argumentan que el mayor uso de Internet dentro de la misma es la principal causa del mayor gasto en el teléfono, lo que ha hecho que se estudie la posibilidad de tomar alguno de los múltiples bonos o tarifas especiales que ofrecen las compañías, lo que hasta la fecha todavia no se llevó acabo. Las últimas cifras mensuales no hacen sino confirmar esta relación:

De acuerdo con la información anterior, responda a las siguientes preguntas:

a). Suponiendo la existencia de una relación de tipo lineal entre tiempo de conexión y gasto telefónico, ¿qué porcentaje de las variaciones en la cuantía de la factura telefónica no podrían ser explicadas por el tiempo de conexión a Internet dentro de la compañía?

b). ¿Qué tan intensa es la relación entre las variables?

c). El modelo de la recta ajustada para esta muestra servirá para realizar predicciones en la población con una confianza del 90%, si es asi, ¿cuál sería el gasto telefónico estimado según esta relación lineal si el tiempo de conexión a internet fuera de 5000 minutos?

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA A LAS ARTESANÍAS

En un nuevo proceso artesanal de fabricación de figuras que está implantado, se ha considerado que era interesante ir anotando periódicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza (variable Y) y el número de días desde que empezo dicho proceso de fabricación (variable X). Con ello, con ello se pretende analizar como los operarios van adaptándose al nuevo proceso, mejorando paulatinamente su ritmo de producción conforme van adquiriendo más experiencia en él. A partir de cifras recogidas, que aparecen en la tabla adjunta, se decide ajustar una función lineal que explique el tiempo de fabricación en función del número de días que se lleva trabajando con ese método. Los datos se muestran en la siguiente tabla.

a). Elabora el diagrama de dispersión y la recta de regresión con minitab, interpreta lo que significa la intersección con el eje Y y la pendiente en este problema.

b). Encuentra la suma de cuadrados de error o variación no explicada.

c). Encuentra la suma debida a la regresión o variación explicada.

d). Realiza la prueba t bilateral sobre la pendiente y la correlación de la recta de regresión a un nivel de significancia del 0.05.

e). ¿Qué tiempo se predeciría para la fabricación del artículo cuando se llevan 100 días?

f).¿Qué tiempo trancurriría hasta que el tiempo de fabricación que se prediga sea de 10 minutos?

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA AL CAMPO

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA A LA ECONOMÍA

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA A LA PUBLICIDAD

En la siguiente tabla, se muestran los datos registrados de las cuentas en millones de euros y de los gastos incurridos en publicidad, tambien en millones de euros por una empresa industrial que fabrica sillas abatibles.

a). Elabora el diagrama de dispersión y la recta de regresión con minitab interpreta lo que significa la intersección con el eje Y y la pendiente en este problema.

b). Encuentra la suma de cuadrados de error o variación no explicada.

c). Encuentra la suma debida a la regresión o variación explicada.

d). Realiza la prueba t bilateral sobre la pendiente y la correlación de la recta de regresión a un nivel de significancia del 0.05.

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA A LA MEDICINA

Se obtuvieron lecturas de la presión sanguínea mediante los metodos distintos, en 25 pacientes con hipertensión esencial. Las lecturas sistólicas obtenidas mediante los dos métodos se encuentran en la siguiente tabla.

a). Encuentra la suma de cuadrados explicada o desviación explicada.

b). Encuentra la suma de cuadrados inexplicada o desviación inexplicada.

c). Encuentra la suma de cuadrados totales.

d). Encuentra el coeficiente de determinación,¿cómo interpretas el coeficiente de determinación?

e). Encuentra el coeficiente de correlación, ¿cómo interpretas el coeficiente de correlación?

f). Realiza la prueba t bilateral sobre la pendiente y la correlación de la recta de regresión con un nível de significanci del 0.05.

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA A LA ADMINISTRACIÓN

Al gerente del departamento de adquisiciones de una organización bancaria grande le gustaría desarrollar un modelo para predecir la cantidad de tiempo que le llevaría procesar las facturas. Se tomaron datos de una muestra de 30 días con los resultados siguientes.

a). Elabora el diagrama de disperisón y la recta de regresión con minitab interpreta lo que significa la intersección con el eje Y y la pendiente en este problema.

b). Encuentra la suma de cuadrados de error o varición no explicada.

c). Encuentra la suma debida a la regresión o variación explicada.

d). Encuentra el coeficiente de correlación e interprete su significado en este problema.

e) Al nivel de significancia de 0.05, ¿existe evidencia de que haya una relación entre la cantidad de tiempo y el número de facturas procesadas?

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA A LAS VENTAS

VENTAS DE HELADOS

Al dueño de una gran cadena de expendios de helados le gustaría estudiar el efecto de la temperatura ambiente sobre las ventas de sus productos durante la temporada de verano. Se seleccionó una muestra aleatoria de 21 días y se obtuvieron los resultados que se presentan a continuación:

¿Qué tendrías que hacer si te piderán que predigas las ventas ventas por tienda para un día en que la temperatura es de 83 grados Fahrenheit y la respuesta que emitas debe tener una confianza del 90% ?

VENTAS DE CARROS

Se piensa que se aumentan el porcentaje de comisión pagada al vendedor de automóviles, aumenta la venta. Un estudio sobre 15 concesionarios similares arrojo los siguientes resultados.

X Comisiones pagadas a vendedores de autos en un mes (%)

Y Ganancias netas por ventas, en el mismo mes (Millones de $)

a). Encuentra el diagrama de dispersión y la recta de regresión con minitab.

b). Encuentra la suma de cuadrados debidas al error o SSE.

c). Encuentra la suma de cuadrados debidas a la regresión o SSR.

d). Encuentra la suma de cuadrados totales o SST.

e). Encuentra el coeficiente de determinación, ¿qué significado tiene en éste ejercicio?

f). Encuentra el coeficiente de correlación, ¿qué significado tiene en éste ejercicio?

g). ¿Qué porcentaje de variación en las ganancias netas por ventas en el mismo mes, no podrían ser explicadas por las comisiones pagadas?

h). Al nivel de significación de 0.05 , ¿existe evidencia de que haya una relación entre las comisiones pagadas a vendedores de autos en un mes y las ganancias por ventas en el mismo mes?

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA AL DEPORTE

Considera que te contratan unos entrenadores de futbol americano y te presentan datos relacionados con el desempeño de 28 equipos de la Liga Nacional de fútbol americano en 1976. Los entrenadores sospechan que el número de juegos ganados (y) estaban relacionado con el número de yardas recorridas por un oponente (x).

¿Qué tendrias que hacer si te pidieran que encuentres una estimación del número promedio de juegos ganados si el número de yardas recorridas por los oponentes está limitado a 1800 y la respuesta que le emitas debe tener una confianza del 95%? Los datos aparecen en la siguiente tabla.


NOTA: Este problema ya fue expuesto por eso se elimino de la lista la tabla puedes elegir cualquier otro.

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA A LA INDUSTRIA

Considera que eres contratado por una empresa y te menciona que los datos de la tabla siguiente representan el rendimiento en carretera en millas por galón de gasolina (MPG) y el desplazamiento del motor, para una muestra de 20 automóviles.

¿Qué tendrias que hacer si te pidieran que encuentres una estimación del rendimiento por galón para un automóvil que tiene un motor con un desplazamiento de 150 in cúbicas y la respuesta que emitas debe tener una confianza del 95%?

NOTA: Este problema ya fue expuesto por lo cual se elimino la tabla de la lista puedes eligir cualquier otro.

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA A LA INGENIERÍA

Considera que trabajas en una fábrica donde se construyen motores de cohete y dichos motores se fabrican al unir dos tipos de propulsores: uno de encendido y un impulsor. Se piensa que la resistencia al esfuerzo cortante de la junta es una función lineal de la edad x del propulsor cuando se arma el motor. En la siguiente tabla se lleva el registro de 20 observaciones.


¿Qué tendrias que hecer si te pidieran que estimes la resistencia al esfuerzo promedio de un motor construido con un propulsor armado hace 20 semanas y la respuesta que emitas debe tener una confianza del 99%?